هاش MiMC

ما هاش MiMC؟

هاش MiMC بنية تجزئة تشفيرية صُممت لتكون فعالة ضمن أنظمة إثباتات المعرفة الصفرية وغيرها من البيئات القائمة على الدوائر الحسابية.

يرمز MiMC إلى Minimal Multiplicative Complexity، أي الحد الأدنى من التعقيد الضربي.

يعكس الاسم الهدف التصميمي الرئيسي: استخدام عدد قليل جدًا من عمليات الضرب مقارنةً بدوال التجزئة التقليدية عند تمثيلها داخل الدوائر.

يُناقش هاش MiMC في عالم الكريبتو غالبًا بوصفه دالة تجزئة ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، مثل SNARKs وSTARKs وأنظمة MPC وتطبيقات البلوكشين التي تركز على الخصوصية.

يصف سجل بحث MiMC المنشور في ASIACRYPT 2016 MiMC بأنه مقترح لشيفرات الكتل ودوال التجزئة التشفيرية منخفضة التعقيد الضربي.

على خلاف SHA-256 أو Keccak، لم يُصمم MiMC أساسًا ليكون سريعًا في تجزئة البرامج العادية على وحدات CPU.

بل صُمم للبيئات التي قد تزيد فيها كل قيود الضرب تكلفة إنشاء الإثبات.

وهذا يجعل MiMC مهمًا لأنظمة البلوكشين التي تستخدم إثباتات المعرفة الصفرية لإثبات صحة ادعاءات دون كشف البيانات الخاصة.

أهمية هاش MiMC في عالم الكريبتو

تنبع أهمية هاش MiMC من حاجة كثير من تطبيقات الكريبتو إلى إجراء التجزئة داخل دوائر إثباتات المعرفة الصفرية.

قد تحتاج دائرة إثبات المعرفة الصفرية إلى إثبات أن المستخدم يعرف سرًا أو يمتلك التزامًا أو ينتمي إلى شجرة Merkle أو يلتزم بقاعدة عقد ذكي، دون كشف المدخل المخفي.

قد تكون دوال التجزئة التقليدية مكلفة داخل هذه الدوائر، لأن عملياتها على مستوى البتات ليست منخفضة التكلفة بطبيعتها في كثير من أنظمة الإثبات القائمة على الحقول المنتهية.

صُمم MiMC للعمل بصورة طبيعية على الحقول المنتهية، وهي بيئات رياضية تستخدمها أنظمة إثبات كثيرة.

يوضح المرجع الخاص بـMiMC أن MiMC عائلة من شيفرات الكتل ودوال التجزئة صُممت خصيصًا لتطبيقات SNARK.

وهذا مفيد لأن دائرة التجزئة الأقل تكلفة قد تقلل وقت إنشاء الإثبات وتكاليفه، وتجعل تطبيقات الخصوصية أكثر عملية.

ساعد هاش MiMC في تشكيل الفئة الأوسع لدوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية.

حتى عند اختيار دوال أحدث ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، يظل MiMC مهمًا لكونه راسخًا تاريخيًا ومدروسًا على نطاق واسع وكثير الاستشهاد به.

آلية عمل هاش MiMC

يتكون هاش MiMC من عمليات جبرية بسيطة على حقل منتهٍ.

الحقل المنتهي مجموعة رياضية تتبع فيها عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة قواعد معيارية صارمة.

تعتمد الفكرة الأساسية على تطبيق دالة أسّية بسيطة مرارًا مع ثوابت الجولات وقيم شبيهة بالمفاتيح.

يصف مرجع MiMC المكوّن الأساسي بالدالة

المحسوبة على حقل منتهٍ.

تستخدم بعض التطبيقات أسسًا أخرى، مثل

أو ، بحسب الحقل ومتطلبات الأمان.

تُحوَّل المدخلات عبر جولات عديدة، بحيث يُفترض أن تبدو المخرجات النهائية غير قابلة للتنبؤ دون معرفة العلاقة الداخلية بين المدخلات والمخرجات.

عند استخدام MiMC كدالة تجزئة، غالبًا ما يُدمج في بنية الإسفنجة.

تمتص بنية الإسفنجة عناصر الحقل المدخلة في حالة داخلية، ثم تستخرج عناصر الحقل الناتجة من تلك الحالة.

ينفذ مخطط MiMCSponge في circomlib خوارزمية MiMC-2n/n كدالة تجزئة باستخدام بنية الإسفنجة.

هاش MiMC والحد الأدنى من التعقيد الضربي

يعني الحد الأدنى من التعقيد الضربي أن التصميم يسعى إلى تقليل عدد عمليات الضرب اللازمة لتمثيل الدالة.

وهذا مهم لأن كثيرًا من أنظمة إثباتات المعرفة الصفرية تقيس تكلفة الدائرة بعدد القيود الشبيهة بقيود الضرب.

قد تكون دالة تجزئة تعتمد على العمليات على مستوى البتات سريعة وعملية في بيئة برمجية عادية.

لكنها قد تصبح مكلفة داخل دائرة إثبات معرفة صفرية، لأن الدائرة يجب أن تثبت صحة كل عملية.

يستخدم MiMC تحويلًا أسّيًا جبريًا بسيطًا يمكن تمثيله بعدد أقل من القيود.

يوضح سجل بحث MiMC أن الدافع وراء خفض التعقيد الضربي كان تطبيقات MPC والتشفير المتجانس بالكامل وإثباتات المعرفة الصفرية، حيث تكون العمليات الخطية أقل تكلفة نسبيًا.

بعبارة بسيطة، يحاول MiMC تقليص الجزء المكلف من الإثبات.

ولهذا يوصف MiMC بأنه ملائم لإثباتات المعرفة الصفرية، لا بأنه سريع فحسب.

هاش MiMC وإثباتات المعرفة الصفرية

تتيح إثباتات المعرفة الصفرية لطرف إثبات صحة ادعاء دون الكشف عن البيانات الخاصة التي يستند إليها.

يمكن استخدام هاش MiMC داخل إثباتات المعرفة الصفرية عندما يتضمن الادعاء التزامات أو مسارات Merkle أو قيمًا مانعة للإنفاق المزدوج أو بيانات حساب مخفية.

تصف ورقة AMAZE لعام 2024 حول تسريع MiMC MiMC بأنه دالة تجزئة ناضجة وملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، ذات بنية جبرية بسيطة تناسب تطبيقات ZKP.

قد تتضمن دائرة ZK خوارزمية MiMC لإثبات أن مدخلًا سريًا ينتج قيمة التزام عامة عند تجزئته.

وقد تستخدمها أيضًا لإثبات انتماء ورقة إلى شجرة Merkle دون إظهار المسار كاملًا للعامة.

نظرًا إلى ملاءمة MiMC للحسابات الحسابية، فقد يقلل عدد القيود مقارنةً بدوال التجزئة المصممة أساسًا لأداء البرامج على مستوى البتات.

قد يؤدي انخفاض عدد القيود إلى جعل إنشاء الإثبات أسرع وأقل تكلفة.

وهذا مهم خصوصًا في أنظمة البلوكشين، حيث قد يؤثر وقت إنشاء الإثبات وتكلفة التحقق في تجربة المستخدم الفعلية.

هاش MiMC وSNARKs

SNARKs أنظمة إثباتات معرفة صفرية تمثل الحسابات غالبًا في صورة دوائر حسابية.

تكون قيود الضرب مكلفة في كثير من بيئات SNARK مقارنةً بعمليات الجمع والعمليات على الثوابت.

يوضح المقال البحثي حول دوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية أن تكلفة بيئات SNARK القائمة على R1CS تتحدد بعدد القيود.

صُمم MiMC للحفاظ على انخفاض عدد هذه القيود.

وهذا يجعله خيارًا جذابًا لدوائر SNARK التي تحتاج إلى تكرار التجزئة.

يتكرر استخدام التجزئة في إثباتات أشجار Merkle وأنظمة التحويل الخاصة وأنظمة بيانات الاعتماد وأنظمة العضوية المجهولة.

قد يتحول التوفير البسيط في كل عملية تجزئة إلى توفير كبير عندما تُجري الدائرة مئات أو آلاف العمليات.

تنبع قيمة MiMC في SNARK من استخدامه رياضيات يستطيع نظام الإثبات تمثيلها بصورة طبيعية.

هاش MiMC وSTARKs

STARKs عائلة أخرى من أنظمة إثباتات المعرفة الصفرية، تستخدم سجلات تنفيذ جبرية وقيودًا متعددة الحدود.

يمكن أيضًا مناقشة MiMC في سياق STARK، نظرًا إلى بساطة بنية جولاته الجبرية.

يُستضاف مرجع MiMC ضمن موقع أوسع يتناول التشفير المتماثل الملائم لـSNARK وSTARK وMPC.

في الأنظمة القائمة على STARK، قد تؤثر درجة القيود وحجم سجل التنفيذ بقوة في الأداء.

قد يكون التعبير عن دالة جولات بسيطة قائمة على الأسس أسهل من التعبير عن دالة تجزئة تقليدية كثيفة العمليات على مستوى البتات.

لكن هذا لا يعني أن MiMC هو الخيار الأفضل دائمًا لتجزئة STARK.

بل يعني أنه ينتمي إلى عائلة أوسع من الأدوات التشفيرية المصممة للتمثيل الحسابي.

ينبغي للمطورين اختيار دالة التجزئة التي تناسب نظام الإثبات والحقل ومستوى الأمان ونضج التطبيق.

هاش MiMC والحقول المنتهية

يعمل هاش MiMC على حقول منتهية، لا على أعداد صحيحة عادية غير محدودة.

يوفر الحقل المنتهي نطاقًا رياضيًا ثابتًا تلتف فيه القيم وفق حجم حقل أولي أو ثنائي.

يذكر مرجع MiMC أن حساباته تُجرى في

، حيث أو .

وهذا مهم لأن كثيرًا من أنظمة إثباتات البلوكشين تستخدم حقولًا أولية مرتبطة بمنحنيات إهليلجية.

يجب اختيار معلمات الحقل بعناية عند تنفيذ MiMC.

ويجب أن يتوافق الأس المستخدم في دالة الجولة مع الحقل كي ينتج التحويل السلوك التشفيري المطلوب.

ينبغي عدم نسخ تصميم MiMC آمن في حقل معين إلى حقل آخر دون تدقيق.

اختيار الحقل والأس وعدد الجولات والثوابت، كلها عناصر ضمن التصميم الأمني.

هاش MiMC وثوابت الجولات

ثوابت الجولات قيم ثابتة تُضاف أثناء جولات تبديل MiMC أو شيفرته.

وتساعد على منع تماثل الجولات المفرط أو سهولة التنبؤ بها.

ينبغي توليد الثوابت الجيدة بطريقة شفافة ليتمكن المطورون والمدققون من الوثوق بأنها لم تُختر بصورة خبيثة.

تولد تطبيقات كثيرة الثوابت من سلاسل أولية علنية باستخدام دالة تجزئة معيارية.

يشير المقال البحثي حول دوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية إلى أن التطبيقات تولد ثوابت جولات MiMC غالبًا من سلاسل مثل

و.

ينبغي للمطورين توثيق طريقة توليد الثوابت بدقة.

وينبغي للمدققين التحقق من استخدام التطبيق للثوابت المقصودة وبالترتيب الصحيح.

يصعب الوثوق بتطبيق تشفيري يستخدم ثوابت غير موثقة.

هاش MiMC وبنية الإسفنجة

بنية الإسفنجة طريقة شائعة لإنشاء دالة تجزئة انطلاقًا من تحويل تبديل.

وتتألف من مرحلة امتصاص ومرحلة استخراج.

أثناء الامتصاص، تُمزج قيم المدخلات في جزء من الحالة الداخلية.

وأثناء الاستخراج، تُنتج قيم الخرج من الحالة المحوّلة.

يوضح المقال البحثي حول دوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية أن هاش MiMC يستند إلى إطار الإسفنجة، حيث تُمتص كتل الرسالة في جزء من الحالة، ثم تُحوّل باستخدام تبديل MiMC.

تُفيد تصميمات الإسفنجة في دعم مدخلات متغيرة الطول ومخرجات مرنة الطول.

وقد يساعد ذلك في دوائر الكريبتو على تجزئة عدة عناصر حقلية وتحويلها إلى التزام أو ملخص واحد.

لكن يجب اختيار معلمات الإسفنجة، مثل المعدل والسعة وحجم الحقل وعدد الجولات، بعناية.

هاش MiMC مقابل SHA-256

هاش MiMC وSHA-256 دالتا تجزئة تشفيريتان، لكنهما محسنتان لبيئات مختلفة.

يُستخدم SHA-256 على نطاق واسع في البرامج التقليدية والأجهزة وأنظمة إثبات العمل.

أما هاش MiMC فهو محسّن للدوائر الحسابية وأنظمة الإثبات القائمة على الحقول المنتهية.

قد يتطلب تنفيذ SHA-256 داخل دائرة عددًا كبيرًا من القيود، لأنه يستخدم عمليات على مستوى البتات والتدوير والمنطق البولياني.

وقد تكون دائرة MiMC أقل تكلفة بكثير في كثير من بيئات SNARK، لأن عملياتها تتوافق مع حسابات الحقول.

لكن هذا لا يعني استبدال SHA-256 بـMiMC في جميع الاستخدامات.

بل يعني أن MiMC قد يكون أنسب عندما يلزم إثبات دالة التجزئة داخل دائرة ZK.

أما تجزئة الملفات العادية خارج السلسلة أو التوافق مع المعايير الشائعة على نطاق واسع، فقد تظل دوال التجزئة التقليدية أنسب لها.

هاش MiMC مقابل Keccak

يُستخدم Keccak على نطاق واسع كأداة عامة للتجزئة في أنظمة العقود الذكية على نمط Ethereum.

يُختار MiMC عادةً عندما يحتاج المطور إلى تجزئة فعالة داخل دائرة إثبات معرفة صفرية.

قد يكون التوافق مع Keccak مفيدًا عند مطابقة منطق قائم للعناوين أو التوقيعات أو العقود.

وقد تكون كفاءة MiMC مفيدة عند إثبات علاقات بيانات مخفية داخل دوائر حسابية.

قد يستخدم المطور Keccak خارج الدائرة وMiMC داخلها إذا تطلب التصميم التوافق وكفاءة إنشاء الإثبات معًا.

ينبغي تصميم هذا الفصل بعناية، لأن استخدام دوال تجزئة مختلفة ينشئ التزامات وافتراضات ثقة مختلفة.

ينبغي للمستخدمين عدم افتراض إمكانية استبدال ملخص MiMC بملخص Keccak أو العكس.

يعتمد الاختيار الصحيح على مكان إجراء التجزئة وما يلزم التحقق منه.

هاش MiMC مقابل Poseidon

MiMC وPoseidon دالتا تجزئة ملائمتان لإثباتات المعرفة الصفرية.

MiMC أقدم وله أهمية تاريخية.

أما Poseidon فهو دالة تجزئة أحدث مصممة للتمثيل الحسابي، وغالبًا ما تُختار في أنظمة ZK الحديثة لأنها قد تكون أكفأ لمدخلات وأنظمة إثبات معينة.

يصف المقال البحثي حول دوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية MiMC بأنه أول دالة تجزئة من هذا النوع، ويذكر اقتراح دوال أحدث بعده.

لكن هذا لا يجعل MiMC متقادمًا في كل الحالات.

بل يعني أن على المطورين مقارنة تحليل الأمان وتكلفة الدائرة ودعم المكتبات وسجل التدقيق والتوافق مع الحقول ومتطلبات النظام البيئي.

قد تحافظ البروتوكولات القائمة على MiMC للتوافق مع الالتزامات وجذور Merkle المنشورة.

وقد تختار البروتوكولات الجديدة دالة أخرى ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية بعد اختبار الأداء ومراجعة التدقيق.

هاش MiMC في أشجار Merkle

يُستخدم هاش MiMC كثيرًا في أشجار Merkle ضمن أنظمة إثباتات المعرفة الصفرية.

تختزل شجرة Merkle قيمًا كثيرة في جذر واحد عبر تجزئة أزواج العقد مرارًا.

يستطيع المستخدم إثبات انتماء ورقة إلى الشجرة عبر عرض مسار Merkle.

يمكنه داخل دائرة ZK إثبات صحة المسار دون الكشف عن بيانات خاصة غير ضرورية.

قد يصبح الإثبات مكلفًا إذا استخدمت الدائرة في كل مستوى من الشجرة دالة تجزئة تقليدية كثيفة العمليات على مستوى البتات.

قد يؤدي استخدام MiMC إلى خفض تكلفة القيود لكل خطوة تجزئة.

ولهذا يظهر MiMC في تصميمات إثباتات الخصوصية والهوية والتصويت والعضوية.

يظل أمان شجرة Merkle معتمدًا على صحة التجزئة وبناء الشجرة وقيود الدائرة.

هاش MiMC في الالتزامات

يتيح الالتزام للمستخدم تثبيت قيمة دون كشفها فورًا.

يمكن استخدام هاش MiMC لإنشاء التزامات انطلاقًا من قيم سرية وعشوائية.

قد يجزّئ البروتوكول، على سبيل المثال، قيمة مذكرة سرية ومفتاح المالك وقيمة عشوائية إلى التزام علني.

يمكن للمستخدم لاحقًا إثبات معرفته بالبيانات المخفية داخل دائرة ZK.

لا يكشف الالتزام العلني المدخل السري إذا صُممت دالة التجزئة والبروتوكول على نحو صحيح.

هذا النمط شائع في أنظمة الكريبتو التي تحافظ على الخصوصية.

يساعد MiMC لأن التحقق من تجزئة الالتزام داخل الدائرة يمكن أن يتم بكفاءة.

ومع ذلك، يجب أن يتضمن مخطط الالتزام قدرًا كافيًا من العشوائية لمنع هجمات التخمين على القيم السرية الصغيرة.

هاش MiMC والقيم المانعة لإعادة الاستخدام

القيمة المانعة لإعادة الاستخدام هي قيمة تمنع الإنفاق المزدوج أو المطالبة المكررة، دون الكشف عن السر الأصلي.

قد يساعد هاش MiMC على اشتقاق هذه القيمة من مفتاح سري أو مذكرة أو قيمة هوية.

يمكن للبروتوكول نشر القيمة المانعة عند تنفيذ إجراء خاص.

ويستطيع المستخدمون الآخرون التحقق من عدم ظهور القيمة نفسها من قبل.

يمكن لإثبات المعرفة الصفرية إثبات اشتقاق القيمة على نحو صحيح دون كشف السر الذي استُخرجت منه.

وهذا مهم للتحويلات الخاصة والمطالبات الخاصة وإجراءات العضوية المجهولة.

قد يؤدي الخطأ في تجزئة القيم المانعة إلى إنفاق مزدوج أو فقدان الخصوصية.

يمكن أن يجعل MiMC التحقق من هذه القيم فعالًا، لكن يجب تدقيق منطق البروتوكول كاملًا بعناية.

هاش MiMC في العقود الذكية

قد تتحقق العقود الذكية من إثباتات تتضمن التزامات MiMC Hash أو جذور Merkle.

قد لا يعيد العقد احتساب كل قيمة مخفية، لكنه يستطيع التحقق من إثبات أُنشئ بواسطة دائرة تضمنت عمليات MiMC.

وقد تنفذ بعض العقود MiMC مباشرةً عند الحاجة إلى التجزئة على السلسلة.

قد يكون MiMC على السلسلة مفيدًا عندما يحتاج العقد إلى دالة تجزئة ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية وتستخدم حسابات الحقول.

لكن تنفيذ التشفير في العقود الذكية محفوف بالمخاطر، لأن الأخطاء الصغيرة قد تقوض الأمان.

ينبغي للمطورين تفضيل المكتبات التي خضعت للمراجعة والتطبيقات المدققة متى أمكن.

وعليهم أيضًا التأكد من تطابق دالة السلسلة مع دالة الدائرة تمامًا.

قد يؤدي عدم التطابق بين MiMC في الدائرة وMiMC في العقد إلى فشل الإثباتات أو نشوء ثغرات أمنية.

هاش MiMC وCircom

Circom لغة تُستخدم لكتابة الدوائر الحسابية لإثباتات المعرفة الصفرية.

يحتوي مستودع circomlib على قوالب دوائر قابلة لإعادة الاستخدام للأدوات التشفيرية ومكونات الدوائر الأخرى.

تتضمن circomlib تنفيذًا لدائرة MiMCSponge.

وهذا مهم لأن كثيرًا من مطوري ZK يستخدمون مكتبات الدوائر بدلًا من كتابة كل أداة أساسية من الصفر.

قد يقلل استخدام المكتبات وقت التطوير، لكنه لا يلغي الحاجة إلى التدقيق.

يجب على المطورين التأكد من توافق إصدار المكتبة والمعلمات والقيود والحقل مع تصميم البروتوكول.

كما ينبغي لهم تجنب نسخ شيفرات قديمة من شروحات سابقة دون التحقق من سلوك المكتبة الحالي.

في تطوير ZK، لا تكون دالة المكتبة آمنة إلا إذا استُخدمت على النحو الصحيح ضمن الدائرة كاملةً.

هاش MiMC والدوائر ناقصة القيود

الدائرة الناقصة القيود هي دائرة ZK لا تفرض بالكامل الحساب الذي تزعم إثباته.

وهذا من أخطر المخاطر عند استخدام MiMC أو أي دالة تجزئة داخل دائرة.

يصف درس تدقيق ZK حول خطأ في قيود MiMC Hash حالةً افتقدت فيها دائرة تجزئة MiMC قيدًا، بسبب استخدام عامل الإسناد بدلًا من عامل القيد.

لم تكن المشكلة أن التصميم الرياضي لـMiMC معيب تلقائيًا.

بل إن الدائرة لم تفرض ارتباط المخرجات بحساب التجزئة المقصود.

هذا درس مهم لكل بروتوكول ZK.

لا تستطيع دالة تجزئة قوية حماية بروتوكول إذا لم تفرض الدائرة استخدام تلك الدالة فعليًا.

ينبغي لمطوري ZK اختبار القيود وإجراء عمليات التدقيق واستخدام اختبارات رسمية أو قائمة على الخصائص متى كان ذلك عمليًا.

خصائص أمان هاش MiMC

يُفترض أن يوفر هاش MiMC خصائص أمان تشفيرية، مثل مقاومة التصادم ومقاومة استعادة المدخل الأصلي، عند استخدام معلماته المحددة.

تعني مقاومة التصادم صعوبة العثور على مدخلين مختلفين ينتجان مخرج التجزئة نفسه.

وتعني مقاومة استعادة المدخل الأصلي صعوبة استنتاج مدخل من مخرج التجزئة.

أما مقاومة المدخل البديل الثاني فتعني صعوبة العثور على مدخل مختلف ينتج مخرج التجزئة نفسه لمدخل معروف.

تعتمد هذه الخصائص على إصدار MiMC المحدد والحقل والأس وعدد الجولات والثوابت ونمط البناء.

يذكر مرجع MiMC أن التحليل المدرج فيه لم يجد هجومًا على MiMC-n/n أو MiMC-p/p بكامل جولاتهما حتى تاريخ ذلك التحليل، مع الإشارة إلى مشكلات تتعلق ببعض إصدارات شيفرات Feistel للكتل.

ينبغي للمطورين عدم تقليل عدد الجولات لتوفير القيود إلا إذا استندوا إلى مبررات تشفيرية قوية.

قد يؤدي تغيير المعلمات دون مراجعة خبراء إلى إضعاف الأمان.

هاش MiMC وعدد الجولات

عدد الجولات هو عدد مرات تطبيق دالة جولة MiMC.

تزيد الجولات غالبًا مقاومة التحليل التشفيري، لكنها ترفع تكلفة الدائرة أيضًا.

قد تحسن الجولات الأقل الأداء، لكنها قد تقلل الأمان.

تُختار معلمات MiMC عادةً استنادًا إلى حجم الحقل والأس وتحليل الأمان ونوع البناء.

يتضمن تنفيذ MiMCSponge في circomlib تعليقات توضح حساب عدد الجولات لحقل أولي محدد واختيار معين للأس.

لكن هذا لا يعني استخدام العدد نفسه دون تمحيص في كل تنفيذ لـMiMC.

يجب أن يتوافق عدد الجولات مع الحقل والأس والبناء ومستوى الأمان المحددة.

ينبغي للبروتوكول توثيق معلمات MiMC حتى يتمكن المدققون والمستخدمون من التحقق منها.

هاش MiMC والأسس

الأس هو القوة المستخدمة في دالة الجولة غير الخطية، مثل

أو أو .

غالبًا ما يُشرح تصميم MiMC الأصلي باستخدام

.

تتطلب بعض الحقول أسًا مختلفًا، لأن تحويل القوة يجب أن يعمل على النحو الصحيح ضمن ذلك الحقل.

يشير المقال البحثي حول دوال التجزئة الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية إلى استبدال صندوق الاستبدال S-box ذي الأس

أحيانًا بـ أو عند اختيار حقول معينة.

وهذا شائع في الدوائر المبنية على حقول منحنيات شائعة ملائمة للاقتران.

ينبغي للمطورين عدم التعامل مع جميع إصدارات MiMC على أنها متطابقة.

يغير تبديل الأس دالة التشفير ويتطلب تحليلًا أمنيًا خاصًا.

يعتمد التوافق بين التطبيقات على استخدام الأس والثوابت نفسيهما في كل موضع.

هاش MiMC والفصل بين المجالات

يعني الفصل بين المجالات ضمان عدم إعادة استخدام دالة التجزئة نفسها بطرق مربكة لأغراض مختلفة داخل البروتوكول.

قد يستخدم البروتوكول MiMC للالتزامات والقيم المانعة وأوراق Merkle وقيم التحدي.

إذا اشتركت هذه الاستخدامات في تنسيق المدخلات نفسه دون فصل، فقد تنشأ تصادمات غير متوقعة أو التباس في البروتوكول.

يمكن تحقيق الفصل بين المجالات باستخدام بادئات ثابتة أو علامات أو ثوابت أو مفاتيح مختلفة أو تنسيقات مدخلات منظمة.

ينبغي أن تتوافق الطريقة المحددة مع نظام الإثبات وتمثيل الحقل.

يسهّل الفصل الجيد بين المجالات تدقيق البروتوكول.

كما يقلل احتمال إعادة استخدام قيمة صالحة في سياق معين على نحو خطير في سياق آخر.

MiMC أداة تشفيرية أساسية، وتحتاج البروتوكولات الآمنة إلى تصميم مدخلات بعناية حولها.

هاش MiMC وترميز عناصر الحقل

عادةً ما يتلقى هاش MiMC عناصر حقلية، لا سلاسل نصية عشوائية مباشرةً.

وهذا يطرح مسألة الترميز.

يجب على المطورين تحديد كيفية تحويل البايتات والعناوين والمبالغ والمعرفات والمفاتيح العامة إلى عناصر حقلية.

قد يؤدي الترميز السيئ إلى الالتباس أو الاقتطاع أو تجاوز السعة أو الخلط بين البروتوكولات.

على سبيل المثال، ينبغي ألا تتحول مصفوفتا بايت مختلفتان عن غير قصد إلى تسلسل العناصر الحقلية نفسه، ما لم يسمح التصميم بذلك.

قد يلزم ترميز طول المدخلات أو ضمان عدم التباسه بطريقة أخرى.

ينبغي أن تتفق جميع التطبيقات على ترتيب البايتات والحشو واختزال القيم وفقًا للوحدة الحسابية وحدود الحقول.

ينشأ كثير من أخطاء MiMC عن أخطاء الدمج والتنفيذ، لا عن الفكرة الأساسية لدالة التجزئة.

هاش MiMC والأداء

يتميز هاش MiMC بالكفاءة في الدوائر الحسابية لأنه يقلل العمليات المكلفة الشبيهة بالضرب.

وقد يقلل ذلك وقت إنشاء الإثبات وحجم الدائرة.

تذكر ورقة AMAZE لعام 2024 أن دوال التجزئة التشفيرية المعيارية، مثل SHA-2، قد تكون غير فعالة في مجالات ZKP، وأن دوال التجزئة الملائمة لها تُبنى مع مراعاة كفاءة ZKP.

وتعرض الورقة نفسها تطبيقات لـMiMC محسّنة للأجهزة في تطبيقات ZK، وتذكر تحقيقها تحسينات في الأداء مقارنةً بالتطبيقات المعيارية على CPU ضمن بيئة الاختبار المستخدمة.

وهذا يوضح استمرار أهمية MiMC في الأبحاث الحالية حول أجهزة ZK والأداء.

لكن ينبغي قياس الأداء في النظام المستهدف فعليًا.

قد لا تكون دالة التجزئة الفعالة في نظام إثبات معين هي الخيار الأمثل في نظام آخر.

ينبغي أن تشمل اختبارات الأداء وقت إنشاء الإثبات وتكلفة التحقق وعدد القيود والذاكرة ونضج التطبيق وسجل التدقيق.

متطلبات تدقيق هاش MiMC

ينبغي تدقيق هاش MiMC عند استخدامه في أنظمة كريبتو إنتاجية.

ينبغي للمدققين مراجعة المعلمات الرياضية وقيود الدائرة وترميز المدخلات والفصل بين المجالات ولغة التنفيذ ومنطق التحقق في العقود الذكية.

وعليهم التأكد من فرض قيود على مخرجات الدائرة بما يطابق حساب MiMC المقصود.

ينبغي لهم مقارنة متجهات الاختبار بين الشيفرة خارج السلسلة وشيفرة الدائرة والشيفرة على السلسلة.

كما ينبغي التحقق من توليد الثوابت وتخزينها على نحو صحيح.

وعليهم مراجعة توافق عدد الجولات مع الحقل والأس.

ينبغي اختبار الحالات الحدية، مثل المدخلات الصفرية وعناصر الحقل القصوى والمدخلات المتكررة والبيانات المتغيرة الطول.

لا تكون الأداة التشفيرية آمنة إلا إذا كان التنفيذ الكامل آمنًا.

هاش MiMC ومتجهات الاختبار

متجهات الاختبار أمثلة معروفة للمدخلات والمخرجات، تُستخدم للتحقق من صحة سلوك التطبيق.

ينبغي أن تنشر تطبيقات MiMC متجهات اختبار أو تتضمنها لكل إصدار مستخدم على حدة.

تساعد متجهات الاختبار المطورين على مقارنة تطبيقات الدوائر وJavaScript وRust وSolidity وتطبيقات أدوات الإثبات الخلفية.

إذا أنتج تطبيقان مخرجين مختلفين للمدخلات نفسها، فهذا يعني أن أحدهما على الأقل يستخدم معلمات مختلفة أو يحتوي على خطأ.

ينبغي أن تشمل متجهات الاختبار مدخلات عادية ومدخلات صفرية وقيمًا حدية وأمثلة إسفنجة متعددة المدخلات.

وينبغي أيضًا أن تحدد الحقل والأس وعدد الجولات والثوابت وترتيب المدخلات وترتيب المخرجات والترميز.

يصعب اكتشاف أخطاء الدمج دون متجهات اختبار.

في أنظمة ZK، تُعد متجهات الاختبار من أساسيات الممارسات الهندسية الجيدة.

هاش MiMC وأمان محافظ العملات المشفرة

لا يتعامل معظم مستخدمي العملات المشفرة مع هاش MiMC مباشرةً.

لكنهم قد يستخدمون تطبيقات تعتمد عليه داخل دوائر ZK مخفية.

قد لا تعرض المحفظة سوى خطوة إنشاء إثبات أو إجراء مطالبة أو معاملة خاصة.

لا ينبغي أن يُطلب من المستخدمين تقديم عبارات الاسترداد أو المفاتيح الخاصة لمعرفة المزيد عن MiMC أو استخدام تطبيق ZK.

تحذر إرشادات FTC بشأن الاحتيال بالعملات المشفرة من استخدام المحتالين فرصًا زائفة وطلبات دفع بالعملات المشفرة لسرقة الأموال.

ينبغي للمستخدمين الحذر من أدوات إنشاء الإثباتات المزيفة وأدوات الخصوصية المزيفة وصفحات دعم المحافظ المزيفة.

يجب ألا يطلب أي تطبيق ZK شرعي من المستخدمين كشف عبارات استرداد محافظهم.

هاش MiMC أداة تشفيرية، وليس سببًا للوثوق ببرامج مجهولة بأسرار المحفظة.

هاش MiMC والسياق الضريبي

لا يؤدي هاش MiMC بحد ذاته إلى واقعة ضريبية.

فهو أداة تشفيرية تستخدمها البرامج والبروتوكولات.

لكن المعاملات المنفذة عبر تطبيقات ZK التي تستخدم MiMC قد تشمل أصولًا رقمية.

تذكر صفحة IRS الرسمية للأصول الرقمية أن معاملات الأصول الرقمية قد تستلزم الإبلاغ عنها، وأن الدخل الناتج عنها قد يكون خاضعًا للضريبة.

ينبغي للمستخدمين الاحتفاظ بسجلات التحويلات والمبادلات والمطالبات والمكافآت والرسوم والطوابع الزمنية وعناوين المحافظ وهاشات المعاملات عند استخدام تطبيقات الكريبتو.

قد تجعل أدوات الخصوصية حفظ السجلات الشخصية أصعب إذا لم يحتفظ المستخدمون بسجلاتهم بأنفسهم.

ينبغي للمستخدمين عدم افتراض أن معاملة المعرفة الصفرية تلغي التزامات الإبلاغ.

ينبغي لأي شخص لديه نشاط معتبر في العملات المشفرة استشارة مختص ضريبي مؤهل.

مزايا هاش MiMC

قد يقلل هاش MiMC تكلفة التجزئة داخل كثير من دوائر إثباتات المعرفة الصفرية.

ويستخدم حسابات بسيطة على الحقول المنتهية تتوافق جيدًا مع قيود أنظمة SNARK.

وله هدف تصميمي واضح يركز على خفض التعقيد الضربي.

ويمكن استخدامه في أشجار Merkle والالتزامات والقيم المانعة وإثباتات العضوية الخاصة.

وقد خضع للدراسة منذ نشره في ASIACRYPT 2016.

وله تطبيقات عملية في مكتبات دوائر ZK.

ولا يزال مهمًا في الأبحاث الحالية لتسريع ZK.

تتمثل ميزته الأساسية في إجراء تجزئة تشفيرية بكفاءة عندما يجب إثباتها داخل دائرة حسابية.

مخاطر هاش MiMC وقيوده

ليس هاش MiMC بديلًا شاملًا لكل دوال التجزئة.

وهو أقل توحيدًا في بيئات البرامج العامة من دوال التجزئة التقليدية الشائعة.

ويتطلب اختيارًا دقيقًا لمعلمات الحقل والأس وعدد الجولات والثوابت والبناء.

وقد يكون غير آمن إذا نسخ المطور تطبيقًا دون فهم الحقل المستهدف.

وقد يكون غير آمن إذا كانت الدائرة ناقصة القيود.

وقد يكون غير آمن إذا لم تتطابق التطبيقات خارج السلسلة وعلى السلسلة تطابقًا تامًا.

وقد تكون كفاءته أقل من كفاءة دوال أحدث ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية في بعض أنظمة الإثبات الحديثة.

أكبر قيوده أن أمان MiMC يعتمد على الاستخدام الصحيح، لا على اسم «MiMC» وحده.

كيفية تقييم هاش MiMC في مشروع كريبتو

ابدأ بالتحقق من إصدار MiMC الذي يستخدمه المشروع.

راجع الحقل المنتهي والأس وعدد الجولات والثوابت والمعدل والسعة وطول المخرجات.

تحقق مما إذا كان التنفيذ مستندًا إلى مكتبة خضعت للمراجعة أم إلى شيفرة مخصصة.

ابحث عن متجهات اختبار علنية تتوافق مع تنفيذ الدائرة والعقد الذكي.

تحقق مما إذا كان المشروع قد خضع لتدقيق من مراجعين يفهمون دوائر إثباتات المعرفة الصفرية.

راجع الغرض من استخدام MiMC: هل هو للالتزامات أم أشجار Merkle أم القيم المانعة أم التوقيعات أم تحديات عشوائية أم غرض آخر؟

تحقق من ترميز المدخلات باستخدام الفصل بين المجالات والتحويل غير الملتبس إلى عناصر حقلية.

ينبغي التعامل بحذر مع أي مشروع لا يستطيع شرح معلمات MiMC بوضوح.

أخطاء شائعة في استخدام هاش MiMC

من الأخطاء الشائعة افتراض توافق جميع تطبيقات MiMC بعضها مع بعض.

ومنها تغيير الحقل أو الأس دون مراجعة أمنية.

والخطأ الثالث تقليل عدد الجولات لتوفير القيود.

والرابع استخدام ثوابت جولات غير موثقة.

والخامس إغفال الفصل بين المجالات عند اختلاف أغراض البروتوكول.

والسادس عدم مطابقة شيفرة الدائرة لشيفرة العقد الذكي.

والسابع استخدام الإسناد في موضع يتطلب قيدًا في الدائرة.

والثامن التعامل مع MiMC بوصفه بديلًا عامًا لدوال التجزئة المعيارية خارج سياقات ZK.

أفضل الممارسات للمطورين

استخدم MiMC فقط عندما يلائم نظام الإثبات واحتياجات البروتوكول.

استعن بالتطبيقات التي خضعت للمراجعة متى أمكن.

وثّق الحقل والأس والثوابت وعدد الجولات ومعلمات الإسفنجة وقواعد الترميز.

انشر متجهات اختبار لكل تطبيق مدعوم.

تحقق من فرض قيود مناسبة على كل مخرجات الدائرة.

استخدم الفصل بين المجالات للأدوار المختلفة في البروتوكول.

دقّق التصميم التشفيري وتفاصيل التنفيذ معًا.

قارن أداء MiMC بدوال تجزئة أخرى ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية قبل اختياره لبروتوكول جديد.

ملخص هاش MiMC لمحركات البحث وإجابات الذكاء الاصطناعي

هاش MiMC عائلة من دوال التجزئة التشفيرية الملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، وصُممت لتقليل التعقيد الضربي.

طُرحت لتحقيق تشفير وتجزيء فعالين في بيئات مثل MPC والتشفير المتجانس بالكامل وإثباتات المعرفة الصفرية.

يعمل MiMC على حقول منتهية، ويستخدم عادةً دوال أسّية بسيطة مثل

أو أو بحسب الحقل والإصدار.

غالبًا ما يُبنى هاش MiMC باستخدام بنية الإسفنجة التي تمتص عناصر الحقل المدخلة وتستخرج عناصر الحقل الناتجة.

يُستخدم MiMC في الكريبتو لأشجار Merkle والالتزامات والقيم المانعة وإثباتات العضوية والبروتوكولات التي تحافظ على الخصوصية، ضمن دوائر ZK.

يختلف MiMC عن SHA-256 وKeccak، لأنه محسّن للدوائر الحسابية لا لتجزئة البرامج العادية على مستوى البتات.

تشمل مخاطر MiMC الرئيسية المعلمات الخاطئة والدوائر ناقصة القيود والثوابت السيئة وضعف الترميز وغياب الفصل بين المجالات وعدم تطابق التطبيقات.

الطريقة الأكثر أمانًا لاستخدام هاش MiMC هي الاعتماد على معلمات مدققة ومكتبات خضعت للمراجعة ومتجهات اختبار علنية وقيود كاملة للدائرة.

الأسئلة الشائعة

ما هاش MiMC؟

هاش MiMC بنية تجزئة تشفيرية صُممت لتكون فعالة في دوائر إثباتات المعرفة الصفرية وغيرها من البيئات الحسابية.

إلى ماذا يرمز MiMC؟

يرمز MiMC إلى Minimal Multiplicative Complexity، أي الحد الأدنى من التعقيد الضربي.

لماذا يوصف هاش MiMC بأنه ملائم لإثباتات المعرفة الصفرية؟

يوصف هاش MiMC بأنه ملائم لإثباتات المعرفة الصفرية لأنه يستخدم عمليات حسابية يمكن تمثيلها بكفاءة داخل كثير من دوائر هذه الإثباتات.

هل هاش MiMC هو نفسه SHA-256؟

لا، صُمم هاش MiMC للدوائر القائمة على الحقول المنتهية، بينما SHA-256 دالة تجزئة تقليدية تعتمد على البتات، وتُستخدم على نطاق واسع في البرامج العادية وأنظمة إثبات العمل.

أين يُستخدم هاش MiMC في عالم الكريبتو؟

يُستخدم هاش MiMC في دوائر ZK لأشجار Merkle والالتزامات والقيم المانعة وإثباتات العضوية ومنطق التطبيقات التي تحافظ على الخصوصية.

هل يعمل هاش MiMC على الحقول المنتهية؟

نعم، صُمم هاش MiMC للعمل على حقول منتهية، مثل الحقول الأولية التي تستخدمها أنظمة إثبات كثيرة.

هل هاش MiMC آمن دائمًا؟

لا، يعتمد أمان MiMC على الإصدار والحقل والأس وعدد الجولات والثوابت والبناء وصحة التنفيذ المحددة.

هل يمكن استخدام هاش MiMC في العقود الذكية؟

نعم، يمكن تنفيذ MiMC أو التحقق منه في أنظمة العقود الذكية، لكن يجب أن يتطابق التنفيذ على السلسلة تمامًا مع تنفيذ الدائرة.

ما الخطر الأساسي عند استخدام هاش MiMC في الدوائر؟

من المخاطر الكبيرة وجود دائرة ناقصة القيود، فلا يفرض الإثبات فعليًا حساب تجزئة MiMC المقصود.

هل ينبغي لمشاريع ZK الجديدة استخدام هاش MiMC دائمًا؟

لا، ينبغي للمشاريع الجديدة مقارنة MiMC بدوال تجزئة أخرى ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، واختيار الأنسب وفق الأمان والأداء والتوافق مع الحقول ودعم المكتبات ومتطلبات التدقيق.

الخاتمة

هاش MiMC أداة تشفيرية مهمة في تاريخ أنظمة الكريبتو القائمة على إثباتات المعرفة الصفرية وتطبيقاتها.

صُمم لخفض تكلفة التجزئة داخل الدوائر الحسابية عبر تقليل العمليات كثيفة الضرب.

وهذا يجعله مفيدًا في SNARKs والتصميمات المرتبطة بـSTARK وأنظمة MPC والالتزامات وأشجار Merkle والقيم المانعة وإثباتات العضوية الخاصة.

تنبع قوة MiMC من بساطة حساباته على الحقول المنتهية وتركيزه على كفاءة إثباتات المعرفة الصفرية.

أما مخاطره فتكمن في أهمية كل معلمة وتفصيل من تفاصيل التنفيذ.

يجب أن يختار تنفيذ MiMC الحقل والأس وعدد الجولات والثوابت ومعلمات الإسفنجة وترميز المدخلات والفصل بين المجالات على النحو الصحيح.

ويجب أيضًا فرض قيود صحيحة على حساب MiMC داخل دائرة ZK.

لا يلاحظ المستخدمون عادةً MiMC، لأنه يعمل داخل نظام الإثبات الخاص بالتطبيق.

أما المطورون، فيجدون فيه أداة قوية تتطلب هندسة دقيقة ومراجعة تدقيقية.

أفضل طريقة لفهم هاش MiMC هي اعتباره دالة تجزئة متخصصة ملائمة لإثباتات المعرفة الصفرية، تساعد بروتوكولات الكريبتو على إثبات الحسابات الخاصة بكفاءة، شريطة تنفيذ معلماتها وقيود دوائرها بدقة.